Question

7．在“测酸奶密度”的实验中，小明的实验方案：用天平和量筒测密度．

（1）利用平衡螺母调整天平时，发现分度盘的指针如图所示，这时应将横梁右端的平衡螺母向左（填“左”或“右”）调．
（2）他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m₀为37.4g；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m₁，如图7所示m₁=81.4g；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图所示，V_奶=40cm³；则酸奶的密度ρ=1.1g/cm³．
（3）在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大，其原因是由于将酸奶从烧杯倒入量筒时不能完全倒干净，造成所测体积偏小，从而计算出的密度偏大．
（4）在密度的测量过程中，若所使用的托盘天平的砝码已经生绣，会导致质量的测量结果偏小（偏大，偏小，不变）．
小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有盖）和水测酸奶密度．
（5）实验操作如下：
A．将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯和水的总质量m₁；
B．用天平测出空烧杯的质量m₀；
C．调整天平横梁两端的平衡螺母，使天平平衡；
D．把天平放在水平桌面上，并且将游码拨到0刻线处；
E．把与水体积相同的牛奶倒入烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量m₂．
请把步骤D中所缺少的内容补充完整．
（6）正确的实验顺序是DCBAE．（填写字母）
（7）牛奶密度的表达式：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）在调节天平平衡时，哪端高平衡螺母向哪端调节；
（2）天平平衡时物体的质量等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值．注意标尺的分度值；
被测液体的质量等于烧杯和水的总质量减空烧杯的质量；
认清量筒的分度值，然后读出酸奶的体积．根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出酸奶的密度．
（3）根据操作过程分析测量的物理量，由于将酸奶从烧杯倒入量筒时不能完全倒干净，造成所测体积偏小，从而计算出的密度偏大．
（4）砝码生锈，砝码的实际质量会增加，但是标注的质量保持不变，但是计算物体质量时，还是按照标注的质量计算的，导致测量值会偏小
（5）把天平放在水平桌面上，先拨零后平衡；
（6）此过程缺少量筒，所以解决此题关键是解决酸奶的体积．根据提示，我们可以计算出已知质量的水的体积，让酸奶和水的体积相同就可以了．
（7）根据密度公式计算酸奶的密度．

解答 解：（1）由图知，指针偏右，则左盘偏高，平衡螺母应向左移动；
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和水的总质量m_总=50g+20g+10g+1.4g=81.4g；
所以液体的质量m=81.4g-37.4g=44g；
由丙图知量筒的分度值是1ml，所以量筒中酸奶的体积为40cm³．
根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³．
（3）由题意知，当将酸奶倒入量筒时，不能倒干净，所以所测酸奶的体积偏小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$，所测的密度偏大．
（4）砝码生锈，砝码的实际质量会增加，但是计算物体质量时，还是按照标注的质量计算的，导致测量值会偏小．
（5）把天平放在水平桌面上，并且将游码拨到0刻线处；
（6）实验过程中正确步骤如下：
D．把天平放在水平桌面上，并且将游码拨到0刻线处；
C．调整天平横梁两端的平衡螺母，使天平平衡；
B．用天平测出空烧杯的质量m₀；
A．将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯和水的总质量m₁；酸奶的体积：V_酸奶=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
E．把与水体积相同的牛奶倒入烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量m₂．酸奶的质量：m_酸奶=m₂-m₀．
（7）酸奶密度的表达式：ρ_奶=$\frac{{m}_{酸奶}}{{V}_{酸奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．
故答案为：（1）①左；（2）81.4；40；1.1；（3）由于将酸奶从烧杯倒入量筒时不能完全倒干净，造成所测体积偏小，从而计算出的密度偏大；
（4）偏小；（5）将游码拨到0刻线处；（6）DCBAE；（7）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

点评 此题是测量酸奶的密度，掌握测量原理，实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的．