Question

（2010?巴南区二模）今年的五一期间，小华随同父母来到上海参观“上海世博会”后在一家宾馆入住．宾馆里有一电热水壶，其铭牌如图所示．小华在电热水壶中加入1.0×10^-3m³的水，接通电源开始加热．请你解答下列问题：[已知：水的密度为ρ=1.0×10³kg/m³，水的比热容为c=4.2×10³J/（kg?℃），不考虑电热水壶的发热电阻丝的电阻值随温度的变化]
（1）电热水壶的发热电阻丝的电阻值为多少？
（2）将这壶水从27℃加热至97℃，水需要吸收的热量？
（3）粗心的小华将电热水壶插在了标有“110V 10A”的电源插座上，仍将这壶水从27℃加热至97℃所需要的实际时间是多少？（电热水壶消耗的电能只有80%转化成了水的内能）

Answer 1

分析：（1）由电热水壶铭牌可知，电热水壶的额定电压是220V，额定功率是1100W，由电功率的变形公式R=

U2

P

可以求出电阻丝的电阻．
（2）由公式m=ρV求出水的质量，然后由吸热公式Q=cm△t求出水所吸收的热量．
（3）根据题意求出电热水壶产生的热量，由电功率公式P=

U2

R

求出电热水壶的实际功率，最后由电功率公式的变形公式t=

W

P

求出电热水壶的加热时间．

解答：解：（1）电热水壶的发热电阻丝的电阻值R=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
答：电热水壶的发热电阻丝的电阻值是44Ω．
（2）水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.0×10^-3m³=1kg，
水从27℃加热至97℃，水需要吸收的热量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（97℃-27℃）=2.94×10⁵J，
答：将这壶水从27℃加热至97℃，水需要吸收的热量是2.94×10⁵J．
（3）电热水壶做的功W=

Q

η

=

2.94×105J

80%

=3.675×10⁵J，
电热水壶的实际功率P_实=

U 2 实

R

=

(110V)2

44Ω

=275W，
电热水壶的加热时间t=

W

P实

=

3.675×105J

275W

≈1336s，
答：把水从27℃加热至97℃所需要1336s．

点评：这是一道电学计算题，熟练应用电功率的变形公式、电功率公式、热量公式可正确解题．