Question

【题目】如图所示为FDP30C型柴油水泵机组（水泵机组动力由柴油机提供），它的优点是重量轻、体积小、功率大；省时、省油、省心．该水泵机组的效率为40%，正常工作1小时可以将54m3的水抽到20m高处，请计算这个过程中：（g=10N/kg，q柴油=4.3×107J/kg）．

（1）水泵机组对水做了多少功？
（2）水泵机组的有用功功率是多少？
（3）水泵机组消耗多少柴油？（结果保留两位小数）

Answer 1

【答案】
（1）

解：1h所抽送的水的体积为：

V=54m3，

这些水的重力大小：

G=mg=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×54m3×10N/kg=5.4×105N，

这些水被提升的高度为h=20m，所做的有用功为：

W有用=Gh=5.4×105N×20m=1.08×107J；

答：水泵机组对水做了1.08×107J的功；

（2）

解： 水泵机组的有用功功率：

P= = =3000W；

答：水泵机组的有用功功率是3000W；

（3）

解：因为水泵的机械效率是η=40%，则总功为：

Q=W总= = =2.7×107J，

消耗的柴油为：m= = ≈0.63kg．

答：水泵机组消耗0.63kg柴油．

【解析】（1）已知1h所抽送的水的体积，利用重力公式和密度公式求这些水的重力大小，知道水被提升的高度，水泵机组对水做了多少功；（2）利用P= 可求得水泵机组的有用功功率；（3）该水泵机组的效率为40%，可求转化为水泵轴的机械能的热量，根据热机效率求柴油完全燃烧所释放的总热量，再利用燃料完全燃烧放热公式求水泵机组消耗多少柴油．