Question

9．甲乙两同学进行爬楼比赛，从一楼爬到三楼（楼高相同）时，甲用10s，乙用9s，若甲乙两人的体重之比为4：3，则甲乙两人爬到三楼做功之比是4：3，甲乙两人平均功率之比是6：5．

Answer 1

分析 甲乙两人做功是克服自己重力做功，所以两人爬到三楼做功分别等于两人的重力乘以楼的长度，当杆的长度相等时，则甲乙两人爬到楼顶做功之比等于甲乙两人的体重之比，甲乙两人平均功率之比可分别计算两人功率然后求比值．

解答 解：
甲乙两人体重之比G_甲：G_乙=4：3，爬楼高度之比h_甲：h_乙=1：1，
所用时间之比t_甲：t_乙=10s：9s=10：9；
则甲乙两人爬到三楼做功之比：W_甲：W_乙=G_甲h_甲：G_乙h_乙=$\frac{4×1}{3×1}$=4：3；
甲乙两人平均功率之比：
P_甲：P_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{4}{10}$：$\frac{3}{9}$=6：5．
故答案为：4：3；6：5．

点评 求比值的题目要确定所求的是哪个物理量的比值，把这个物理量的公式写出来，然后把已知物理量的比值代入公式计算就可．对于相等的物理量比值可按1：1处理．