Question

16．今年初，我国部分地区出现了严重的旱灾，人畜饮水困难，许多群众需要到很远的地方挑水饮用．小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外，在水面上放上一薄木板，如图乙所示，木板有$\frac{2}{3}$的体积浸入水中．若该木板的体积为300cm³．g=10N/kg，求：
（1）木板受到的浮力和木板的密度．
（2）若这担水总质量是36kg（含薄木板），扁担与肩膀的接触面积为20cm²，则小宇肩膀受到的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）根据题意求出木板浸没的体积即为木板排开水的体积，根据阿基米德原理求出木板受到的浮力，根据物体漂浮条件求出木板的重力，利用G=mg求出木棒的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木板的密度；
（2）肩膀受到的压力等于这担水总重力，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出小宇肩膀受到的压强．

解答 解：（1）木板排开水的体积：
V_排=$\frac{2}{3}$V_木=$\frac{2}{3}$×300cm³=200cm³=2×10^-4m³，
木板受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N．
因木块在水中处于漂浮状态，
所以，木板的重力：
G_木=F_浮=2N，
由G=mg可得，木板的质量：
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
木板的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{0.2kg}{300×1{0}^{-6}{m}^{3}}$≈0.67×10³kg/m³；
（2）肩膀受到的压力：
F=G_总=36kg×10N/kg=360N，
肩膀的受力面积：
S=20cm²=0.002m²，
肩膀受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{360N}{0.002{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa．
答：（1）木板受到的浮力为2N，木板的密度为0.67×10³kg/m³；
（2）小宇肩膀受到的压强为1.8×10⁵Pa．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、密度公式、重力公式、压强公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．