Question

两只灯泡L₁L₂规格分别为“110V 40W”及“110V 100W”接入220V电路中，使两灯能正常发光，电路消耗的总功率又最小，应选用（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：（1）根据串联电路各处电流相等特点可知，电压相等时，电阻也要相等．
（2）已知电源电压相等，根据公式P=

U2

R

可知，电路中电阻越大．消耗的功率就越小，先根据公式R=

U2

P

分别求出两灯泡的电阻，再求出C图总电阻和D图总电阻，进行比较，即可得出结论．

解答：解：根据公式R=

U2

P

可知，灯泡L₁的电阻R₁=

U 2 1

P1

=

(110V)2

40W

=302.5Ω，灯泡L₂的电阻R₂=

U 2 2

P2

=

(110V)2

100W

=121Ω．
A、图是灯泡L₁和可变电阻并联后又和灯泡L₂串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡L₂与可变电阻并联后和灯泡L₁的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡L₁和灯泡L₂不能正常工作，故A不正确．
B、图是灯泡L₁和可变电阻并联后又和灯泡L₂串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡L₁与可变电阻并联后和灯泡L₂的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；可以使灯泡L₁和灯泡L₂正常工作；所以R_总=2R₂=2×121Ω=242Ω；
C、图是灯泡L₂和可变电阻串联后又和灯泡L₁并联，然后接到220V的电源上，灯泡L₁两端的电压220V大于其额定电压，所以不能正常工作，故C不正确；
D、图是灯泡L₁和灯泡L₁并联后又与可变电阻串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡L₁与灯泡L₁的并联后和可变电阻的阻值相等；由公式

1

R

=

1

R1

+

1

R2

得灯泡L₁和灯泡L₂并联后的电阻R≈86.4Ω，故D图的总电阻为R_总=2R=2×86.4Ω=172.8Ω；
根据公式P=

U2

R

可知，电路电阻越大，消耗的功率就越小，
比较B图和D图可知，B图的总电阻大，消耗的功率最小，
故选B．

点评：本题考查电功率的计算和串、并联电路电阻的计算，关键是电功率公式及其变形的灵活运用，重点知道串联电路总电阻大于任何一个串联的电阻，并联电路的总电阻小于任何一个并联的电阻．