Question

5．用如图所示轮组提升重物，用此滑轮组提起重240牛的物体，使它以0.5米/秒的速度匀速上升，动滑轮重60牛，绳重与摩擦均不计．
（1）人加在绳子自由端的拉力多大？
（2）此时滑轮组的机械效率多大？
（3）拉力的功率多大？

Answer 1

分析 （1）从图可知，有三段绳子承担物重，根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）求出拉力．
（2）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$×100%计算出滑轮组的机械效率；
（3）知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算出拉力的功率．

解答 解：
（1）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=3，
因为不计绳重及摩擦，
所以F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）=$\frac{1}{3}$（240N+60N）=100N；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{240N}{3×100N}$×100%=80%；
（3）拉力的功率：v=3v_物=3×0.5m/s=1.5m/s，
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=100N×1.5m/s=150W．
答：（1）人加在绳子自由端的拉力为100N；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）绳端拉力的功率为150W．

点评 本题考查了求动滑轮重力、拉力的功率、滑轮组机械效率，在计算时确定使用滑轮组承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是关键；利用好摩擦及绳重不计时使用滑轮组拉力和物重的关系F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）．