Question

【题目】如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器．其中甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半，丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中．已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m3；ρ酒精=0.8×103 kg/m3；ρ铝=2.7×103 kg/m3 ， 对于这一情景，有如下一些说法，其中说法正确的是（ ）

A.向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大
B.各容器对水平桌面的压强不同
C.将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小
D.将塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中，待塑料块和铝块稳定后，则丙容器中的液面会下降

Answer 1

【答案】D
【解析】解：
A、乙容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，
根据F浮=ρ水V排g可知，排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，
根据p= 可得，F浮=pS木块底 ， 木块的底面积不变，所以木块底部受到的压强不变，故A错误；
B、木块漂浮，受到的浮力等于木块重等于排开的水重，
甲、乙容器水面等高，则乙容器的总重等于甲容器的总重，乙容器的总质量与甲容器的总质量相同，则甲乙对桌面的压力相等；
同理可以得出，丙容器的总质量与甲容器的总质量相同，则甲丙对桌面的压力相等；
丁容器中水重力的增加的量等于小球排开液体的重力，因液面与甲容器的相平，所以甲丁对桌面的压力相等；
因四个容器底面积相同，由p= 可知它们的压强相同，故B错误；
C、细线剪断前，桌面受到的压力等于容器与水的重力、小球排开液体的重力之和，
将悬吊铝球的细线剪断后，桌面受到的压力等于容器与水的重力、铝球对容器底部的压力之和，
而铝球对容器底部的压力等于铝球的重力减去受到的浮力，
根据阿基米德原理可知铝球受到的浮力等于小球排开液体的重力，所以容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力减去受到的浮力，不等于铝球所受重力的大小，故C错误；
D、由图丙图可知，塑料盒和铝块漂浮，浮力等于塑料盒的重力与铝块的重力之和，
将塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中，待塑料块和铝块稳定后，塑料盒漂浮，浮力等于其重力，铝块沉底，浮力小于其重力，
故将塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中后塑料盒与铝块受到的总浮力减小，
根据F浮=ρ水V排g可知，排开水的体积减小，
所以，待塑料块和铝块稳定后，则丙容器中的液面会下降．
故选D．
（1）乙容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，根据浮力产生的原因可知压力压强的变化；（2）乙丙两个容器的物体漂浮，受到的浮力都等于物体重，丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球，由阿基米德原理可知排开的水重等于物体重，由此可知每个容器对水平桌面的压力、压强．（3）细线剪断前，容器对桌面增大的压力等于容器中水的重力和铝球排开水的重力；将悬吊铝球的细线剪断后，铝球对容器底部的压力等于铝球的重力减去受到的浮力，进一步求出容器对桌面的压力．（4）比较图丙中塑料盒内的铝块取出放入到丙容器中前后所受总浮力的变化，根据阿基米德原理分析解答．