Question

1．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动．据图可知运动员（　　）

• A． t₁时刻动能动能最大
• B． t₂时刻重力势能最大
• C． t₃时刻动能小于t₁时刻动能
• D． 所受拉力F对其始终不做功

Answer 1

分析 根据以下知识答题：
（1）跳跃者所受的拉力越大，位置越低；当拉力最大，位置最低时，跳跃者速度为零；当跳跃者所受拉力持续不变时，处于静止状态，拉力等于重力；
（2）当跳跃者到达最低点时，速度为零；
（3）物体的重力势能与物体所受的重力与物体的高度有关，在重力一定的情况下，高度越低，重力势能越小；
（4）物体的动能与物体的质量与速度有关，在质量一定时，物体速度越大，动能越大；
（5）力作用在物体上，物体在力的方向上如果移动一端距离，则力对物体做功．

解答 解：A、观察图象可知，t₁时刻的拉力为零，即此时绳子处于原长，所以再往下运动的过程分为两段，即在拉力小于重力之前，人仍然作用加速运动，即动能仍然增大，在拉力大于重力时，人处于减少状态，就动能减小，故此时并不是动能最大点，故A错误；
B、由图象知：t₀时刻拉力最大，跳跃者所处位置最低，重力势能最小，故B错误；
C、t₃时刻是人在t₁时刻的基础上反弹回来的状态，由于空气阻力和摩擦，所以在该过程中一定消耗了一部分机械能，而此时的势能相同，故此时t₃时刻动能小于t₁时刻动能，故C正确；
D、跳跃者在拉力F方向上移动了距离，拉力对跳跃着做功，故D错误．
故选C．

点评 本题主要考查了动能和重力势能大小的判断，只要知道影响动能、重力势能大小的因素即可解答．本题考查了跳跃者的重力、重力势能、动能、拉力是否做功，分析拉力随时间变化的关系是解题的关键，本题有一定的难度．