Question

“问道武当山，养生太极湖”，中外游客慕名前往武当山旅游观光．武当山景区推出了“山水一体游”项目，购进一批旅游观光艇（如图），其部分技术参数如表：g取10N/kg．

商品名称	XX观光艇
商品型号	船长7.5mx型宽2.0mx型深0.9mx
空船质量	900kg
发动机最大输出功率	45kw
最大载人数量	20人
最大航速	45km/h

求：（1）某旅游团队从武当山旅游码头乘坐观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少？
（2）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，所受浮力是多少？
（3）观光艇以最大航速匀速行驶时，受到水的平均阻力是多少N？

Answer 1

分析：（1）从技术参数表得出最大航速，知道行驶时间，利用速度公式求行驶路程；
（2）从技术参数表得出观光艇和20人总质量，利用重力公式求人、观光艇总重，再利用漂浮条件求观光艇满载乘客时，所受水的浮力．
（3）从技术参数表得出发动机的最大功率，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求牵引力；又因为观光艇匀速行驶，受平衡力，据此求受到水的平均阻力．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴观光艇以最大航速行驶2小时的路程是s=vt=45km/h×2h=90km；
（2）满载时艇和20人总质量：
m=m_船+nm_人=900kg+60kg×20=2100kg，
满载时人、观光艇总重：
G=mg=2100kg×10N/kg=2.1×10⁴N，
∵观光艇漂浮，
∴观光艇满载乘客时所受浮力：
F_浮=G=2.1×10⁴N．
（3）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴观光艇受到的牵引力：
F=

P

v

=

45000W

45× 1 3.6 m/s

=3.6×10³N，
∵观光艇匀速行驶，
∴观光艇受到的牵引力和水的阻力为平衡力，
∴观光艇受到水的平均阻力：
f=F=3.6×10³N．
答：（1）观光艇以最大航速 行驶2小时的路程是90km；
（2）观光艇满载乘客时，所受浮力是2.1×10⁴N；
（3）观光艇以最大航速匀速行驶时，受到水的平均阻力是3.6×10³N．

点评：本题考查了学生对速度公式、重力公式、漂浮条件、功率公式、力的平衡的掌握和运用，是一道力学综合计算题，能从技术参数表中得出相关信息是本题的关键．