Question

【题目】如图所示，一个底面积为1×10-2m2的足够深的柱形容器内的水面上漂浮着一个圆柱形木块，木块重6N，密度为0.6×103kg/m3，底面积为5×10-3m2．求：

（1）木块受到的浮力；

（2）如果用一细线在容器底部将木块拴住，使木块刚浸没水中，则细线对木块的拉力是多大？

（3）在（2）前提下，将底部阀门打开放水，问当水面下降多少m时，细线的拉力变为2N？

Answer 1

【答案】(1)6N (2)4N (3)0.04m

【解析】（1）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力：F浮=G=6N，
（2）木块的质量：，

木块的体积：，
浸没时受到的浮力：F浮′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，
用一细线在容器底部将木块拴住时，木块受力平衡，所以F拉+G木=F浮′，
则细线对木块的拉力：F拉=F浮′-G木=10N-6N=4N，
（3）将底部阀门打开放水，当细线拉力变为2N时，
则木块受到的浮力：F浮″=G木+F拉″=6N+2N=8N，
由F浮=ρgV排可得，此时木块排开水的体积：；
木块露出水的体积：V露=V-V排=1×10-3m3-8×10-4m3=2×10-4m3，
则水面下降高度：，
即放水深度4cm．
答：（1）木块受到的浮力为6N；
（2）细线对木块的拉力是4N；
（3）当放水深度是4cm时，细线的拉力变为2N．