Question

在图所示的电路中，电源电压为18V且不变，电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 1A”字样．闭合开关S，电流表的示数为0.4A，求：
（1）电阻R₁两端的电压．
（2）电阻R₂消耗的功率．
（3）现用阻值为30Ω的电阻R₀来替换电阻R₁，要求：电压表和电流表的量程分别为0～3V和0～0.6A在移动滑动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作，请求出滑动变阻器连入电路的范围．

Answer 1

解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.4A×20Ω=8V；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电阻R₂两端的电压为：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
电阻R₂消耗的功率：
P₂=U₂I=10V×0.4A=4W；
（3）电流表量程为0～0.6A，当I₂=0.6A时，R₂最小，记为R_小，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴R_小=-R₀=-30Ω=0Ω，
电压表量程为0～3V，当U₂=3V时，R₂最大，记为R_大，
此时U₀=U-U₂=18V-3V=15V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴电路中的电流I′==，即=，
解得：R_大=6Ω，
所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为0～6Ω．
答：（1）电阻R₁两端的电压为8V；
（2）电阻R₂消耗的功率为4W；
（3）滑动变阻器连入电路的范围为0～6Ω．
分析：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据P=UI求出R₂消耗的功率；
（3）根据串联电路的分压特点可知，当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路的电阻最小，当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最大，分别根据串联电路的特点和欧姆定律求出最大和最小值，即可得出答案．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是会根据串联电路分压特点判断滑动变阻器接入电路中的最大及最小值．