Question

某小组同学在“研究凸透镜成像规律”的实验中，记下所用凸透镜的焦距，按正确的方法安装和调节好实验装置．他们在光具座上先固定焦距为f_l的凸透镜，按表一中的物距u依次进行实验，每次都使光屏上烛焰的像最清晰，并将相应的像距v记录在表一中．然后他们换用焦距为f₂的凸透镜，重复上述实验，并将数据记录在表二中．为了进一步探究物距u和像距v之间的关系，他们进行适量的运算，将结果分别记录在表一和表二的后四列中．（已知f₁＜f₂）
表一（凸透镜的焦距为f₁）

实验序号	v（m）	v（m）	uv（m2）	v/u	1/u（m-1）	1/v（m-1）
1	0.200	0.200	0.0400	1.00	5.00	5.00
2	0.300	0.150	0.0450	0.50	3.33	6.67
3	0.500	0.125	0.0625	0.25	2.00	8.00

表二（凸透镜的焦距为f₂）

实验序号	u（m）	v（m）	uv（m2）	v/u	u（m-1）	v（m-1）
4	0.200	0.300	0.0600	1.50	5.00	3.33
5	0.300	0.200	0.0600	0.67	3.33	5.00
6	0.500	0.158	0.0790	0.32	2.00	6.33

（1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）数据中的物距u与像距v变化关系及相关条件，可得出物距u与像距v的初步关系是：

 

．
（2）分析比较实验序号

 

数据中的物距u与像距v的关系及相关条件，可得出的初步结沦是：不同的凸透镜，当它们成实像时，物距相同，像距随焦距的增大而增大．
（3）请进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，你还能够归纳得出的结论是

 

（写一条）．

Answer 1

分析：（1）分析表一或表二中的数据可以得出，在焦距相同时，物距与像距的大小变化关系；
（2）从结论开始，找出物距相同的数据，分析当物距相同时像距随焦距的变化关系；
（3）分析表中最后两列，经过运算可以找到物距与像距的关系．

解答：解：
（1）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）中的数据可得出物距u与像距v的初步关系是：物距增大，像距减小；
（2）能够得出“不同的凸透镜，当它们成实像时，物距相同，像距随焦距的增大而增大”这个结论的数据是：实验序号1、4或2、5或3、6；
（3）将表中最后两列相加发现：和为定值．
故答案为：
（1）物距越大，像距越小；
（2）1、4或2、5或3、6；
（3）

1

u

+

1

v

=定值．

点评：本题考查凸透镜成像规律，难点是第三问，通过数据找出新的规律，需要有敏锐的观察能力和系统的归纳总结能力．