Question

【题目】在图甲所的电路中,电源电压为9V,电阻R1的阻值为10,闭合开关S,电压表的示数为5V。求

(1)通过电阻R2的电流和R2的阻值。

(2)现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个,替换后，发现两电表的示数均变大,且电流表指针正好达某量程的最大值,如图乙所示,请判断R0所替换的电阻是R1还是R2，并求出电阻R0的阻值。

Answer 1

【答案】（1）0.5A，8Ω（2）替换的是R2，R0=5Ω

【解析】

由图知，两电阻串联，电压表测量电阻R1两端的电压，

（1）根据串联电路电压的规律可知，电阻R2两端的电压：

；通过电阻R1的电流：；根据前面的数据和串联电路的特点可得，R2的阻值：；

（2）用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大，因电流表示数变大，所以根据欧姆定律可知，电路的总电阻减小，则电阻R0的阻值小于被替换的电阻R1或R2；

若用R0替换R1，因R0＜R1，则由串联分压的规律可知，R0分得的电压减小，即电压表的示数会减小，不符合题意；

若用R0替换R2，因R0＜R2，则由串联分压的规律可知，R0分得的电压减小，则R1分得的电压会增大，即电压表的示数会增大，符合题意，所以被电阻R0所替换的电阻为R2；因R1=10Ω，R2=8Ω，则用R0替换R1或R2后，串联电路的总电阻一定大于8Ω，电源电压为9伏，则根据计算可知，替换任何一个电阻后电路中的电流不可能达到3A，所以图中电流表选用的是小量程，此时电流表的示数为0.6A，此时电路的总电阻为：，电阻R0的阻值为：。