Question

【题目】图甲为研究匀速直线运动的实验装置，一个半径为2cm的球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底，水深1m．移除磁铁后，球在玻璃管中上升，图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象，其中v0=0．05m/s，水的密度为1．0×103kg/m3，求：

（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强；

（2）球在玻璃管上升过程中前4s的平均速度；

（3）已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f=kv，球的体积用V，水的密度用ρ0表示，请推导球的密度表达式（用字母表示）

Answer 1

【答案】（1）1×104Pa；（2）0．0275m/s；（3）球的密度

【解析】

试题分析：（1）移除磁铁前，水深h=1m。

所以玻璃管底受到水的压强：p=ρgh=1．0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa；

（2）由图可知，球在露出水面前运动的时间为21s，

根据可得，4﹣21s球上升的距离：S0=v0t=0．05m/s×17s=0．85m，]则球在玻璃管上升过程中前4s上升的距离：S′=S﹣S0=1m﹣0．85m﹣2×0．02m=0．11m，

所以，球在玻璃管上升过程中前4s的平均速度：；

（3）由图可知，球4﹣21s时匀速上升，受力平衡，所以有：G+f=F浮，

根据G=mg、得G=ρVg，又f=kv，F浮=ρ0gV，所以ρVg+kv=ρ0gV，

解得球的密度．