Question

14．进一步探究--归纳式探究：
气体压强大小和它的质量、体积和温度有关．下面是一定质量的气体，在体积不变时，压强随温度的变化情况
如表1：

气体温度/℃	0	25	50	75	100
气体压强/×103 Pa	100	110	120	130	140

若仍用这些气体让它们的温度保持在0℃不变，压强和体积的关系
如表2：

气体体积/×10-3m3	100	80	50	40	20
气体压强/×103Pa	100	125	200	250	500

（1）瘪了的乒乓球，放在热水中会恢复原状，说明温度越高，气体压强越大．
（2）请在表格1空白处填数据．
（3）质量和温度一定时气体的压强与体积成反比，图象b反应其关系．
（4）这些气体温度为40℃，体积是20×10^-3m³时，气压是5.8×10⁵Pa．

Answer 1

分析 （1）乒乓球内压强大于外界大气压时，体积会向外膨胀；
（2）分析表1中数据可知，一定质量的气体，在体积不变时，气体温度每升高25℃时压强增大10×10³Pa，然后得出p与t的关系式，最后得出空白处的答案；
（3）分析表2中数据可知，质量和温度一定时，气体的体积减小多少倍，压强增大多少倍，据此得出p与V的关系式，进一步判断反映关系的图象；
（4）先根据（2）的表达式求出这些气体温度为40℃的压强，然后根据表1和表2中压强相同时气体的体积关系得出压强关系，进一步求出答案．

解答 解：（1）瘪了的乒乓球，放在热水中能恢复原状，说明温度越高，气体压强越大；
（2）由表1数据可知，一定质量的气体，在体积不变时，气体的温度每升高25℃，气体的压强增大10×10³Pa，
则可设p=kt+p₀，
把（0，100×10³Pa），（25℃，110×10³Pa）代入可得：
100×10³Pa=k×0+p₀，110×10³Pa=k×25℃+p₀，
解得：p₀=100×10³Pa，k=400Pa/℃，
即p=400Pa/℃×t+100×10³Pa，
当t′=100℃，气体的压强：
p′=400Pa/℃×100℃+100×10³Pa=140×10³Pa；
（3）由表2数据可知，质量和温度一定时，气体的体积减小多少倍，压强增大多少倍，
则气体的压强与体积成反比，符合反比例函数的图象是b；
（4）这些气体的质量一定，在体积不变时，由0℃增加到40℃时，气体的压强为：
p₁=400Pa/℃×40℃+100×10³Pa=116×10³Pa，
由表1可知，温度为0℃时，等质量和体积时的压强为100×10³Pa，
由表2可知，气体压强为100×10³Pa时，气体的体积为100×10^-3m³，
因质量和温度一定时，则气体的压强与体积成反比，且体积20×10^-3m³是100×10^-3m³的$\frac{1}{5}$，
所以，这些气体温度为40℃，体积是20×10^-3m³时，气压：
p₂=5p₁=5×116×10³Pa=5.8×10⁵Pa．
故答案为：
（1）大；
（2）140；
（3）反比；b；
（4）5.8×10⁵Pa．

点评 本题考查了归纳法在探究气体压强与温度、体积之间关系中的应用，利用好控制变量法得出得出气体p与V、t之间的关系是关键．