Question

如图，这是课本上的一个表格，给出了一些不同材料在长为1m、横截面积为1mm²、温度为20℃时的电阻值。这些电阻值反映了材料对电阻大小的影响。为了研究问题方便，我们引入一个物理量来描述材料对电阻大小的影响，这个物理量称为电阻率，用符号ρ表示，电阻率定义为：某种材料制成长1m、横截面积1mm²的导线时的电阻叫这种材料的电阻率。电阻率反映了不同材料的电阻性质，其大小只由材料决定，当然温度高低对电阻率大小稍有影响，在常温下这种影响可以忽略不计。根据决定电阻大小的因素和电阻率的物理意义，可以得到一个计算导体电阻大小的公式。设某种材料的电阻率为ρ，其物理意义是：用这种材料制作长1m、横截面积为1mm²的导体，其电阻为ρΩ。那么：用这种材料制作长L m、横截面积为1mm²的导体，其电阻为ρ L Ω；用这种材料制作长1m、横截面积为Smm²的导体，其电阻为ρ／SΩ。

    问题：1. 用这种材料制作长L m、横截面积为S mm²的导体，其电阻为_________Ω。由以上分析可以看出：材料相同时，导体的电阻与导体的长度成___________，与横截面积成_____________。（填“正比”或“反比”）。

  2. 当把一根粗细均匀、阻值为20Ω的电阻丝对折后，其电阻变为___________Ω。

  3. 请你设计实验验证11题中你针对“导体的电阻与导体长度的关系”的观点是正确的。（说出器材、步骤、现象）

Answer 1

 分析：本题是在学习了决定电阻大小因素的知识之后，在原有知识的基础上引入了电阻率这一概念，电阻率（ρ）这一概念是在高中后我们会接触到的一个较为重要的电学物理量，对于此物理量高中给予的定义是：长为1m，横截面积为1mm²的导体在20℃时的电阻值。从阅读材料中我们也可以获得电阻率的概念。如果用ρ表示导体的电阻率，L表示导体的长度，S代表导体的横截面积，R代表导体的电阻，则导体的电阻为：

   

    从公式中我们也可以看出，导体的电阻与导体的材料（ρ）、长度（L）、横截面积（S）有关。

    答案：

  1. ；正比；反比

  2. 5

    分析：当导体对折后，长度减为原来的一半，横截面积比原来增大一倍，因此导体的电阻变为原来的1/4。

  3. 实验器材：导线、电源、灯泡、铅笔芯

    步骤：（1）连接电路如图所示，A端固定，B端可以在铅笔芯上自由移动。

    （2）闭合开关，移动B端，使AB的距离改变（改变连入电路中电阻线的长度），观察灯泡的亮暗。

    现象：发现AB间距离越近，灯泡越亮。

    结论：导体的电阻与导体的长度有关。