Question

5．如图所示为甲、乙、丙三个物体同时同地沿同一直线运动的s-t图象，若第5秒时甲、乙间的距离大于甲、丙间的距离，则（　　）

• A． 甲的运动方向一定与乙相反
• B． 三物体的运动方向可能相同
• C． 乙的运动方向可能与甲相同
• D． 丙的运动方向一定与甲相反

Answer 1

分析 （1）由图象读出甲、乙运动的路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出速度；
（2）由图象读出经过5s时丙通过的路程，根据s=vt计算出甲、乙的通过的距离，判断出运动方向．

解答 解：甲在t=2s内运动的路程是4m，甲的速度：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{4m}{2s}$=2m/s，
乙在t=4s内运动的路程s=4m，乙的速度：v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{4m}{4s}$=1m/s；
经过5s时：
由图象读出丙通过的路程是2.5m，甲通过的路程，s_甲′=v_甲t=2m/s×5s=10m，乙通过的路程，s_乙′=v_乙t=1/s×5s=5m，
若甲、乙间的距离大于甲、丙间的距离，则有：
（1）若三物体的运动方向相同，甲、乙间的距离为10m-5m=5m，甲、丙间的距离为10m-2.5m=7.5m，5m＜7.5m，故B不符合题意；
（2）甲的运动方向与乙相反，甲、乙间的距离为10m+5m=15m，甲、丙同向行驶时距离为10m-2.5m=7.5m，15m＞7.5m；
甲、丙异向行驶时距离为10m+2.5m=12.5m，15m＞12.5m；故选项A符合题意；
综上所述，甲的运动方向与乙相反时，丙行驶方向可以与甲相同，也可以相反，故选项D不符合题意；
（3）若乙的运动方向与甲相同，甲、乙间的距离为10m-5m=5m，甲、丙同向行驶时距离为10m-2.5m=7.5m，5m＜7.5m；
甲、丙异向行驶时距离为10m+2.5m=12.5m，5m＜12.5m；故选项C不符合题意；
故选A．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键．根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程．此题涉及到的知识点较多，综合性很强．