Question

11．如图为饮水机工作原理图，S是温控开关，R ₁为发热板，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一档，饮水机便处于保温状态．
（1）试确定温控开关S接a或b时，分别对应的工作状态．
（2）若饮水机加热时发热板R₁的功率为550W，而保温时发热板R₁的功率为88W，求电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当S接a时两电阻串联，接b时只有电阻R₁，电源电压不变，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路功率的大小．
（2）已知加热时发热板的功率，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求R₁的大小；再根据串联时的功率，利用功率公式列出方程可求解．

解答 解：
（1）电源电压220V一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路电阻越大，功率越小，
两电阻串联时，总电阻最大，串联时功率最小，电路处于保温状态，由图知，开关接在a点时，处于保温状态；
S接b时，电路中只有电阻R₁，电路功率最大，所以处于加热状态；
（2）已知加热时发热板的电功率P₁=550W，
所以电阻R的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
保温时发热板的总功率P₂=88W，
所以：R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$，
即：88Ω+R₂=$\frac{（220V）^{2}}{88W}$，
解得：R₂=231Ω．
答：（1）S接a为保温状态，S接b为加热状态；
（2）电阻R₂的阻值为132Ω．

点评 本题考查串联电路特点以及电阻、电流和电压的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的分析．