Question

小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热．电源电压为72V，R₁为定值电阻，R₂为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A₂的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样．

（1）灯泡正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均闭合时，求R₂上消耗电功率的最小值和最大值．

Answer 1

（1）∵U_L=12V，P_L=3W，故灯泡L正常工作时的电流为：I_L===0.25A．
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡L与电阻R₁串联，而此时灯泡正常工作，
则此时灯泡两端的电压为U_L=12V，而电源电压为U=72V，
∴电阻R₁两端的电压为：U₁=U﹣U_L=72V﹣12V=60V，
灯泡L正常工作时的电流为0.25A，故此时电路中的电流为0.25A，
∴电阻R₁的阻值为：R₁===240Ω。
（3）S、S₁、S₂均闭合时，电阻R₁和滑动变阻器R₂并联，电源电压为U=72V，
则U₁=U₂=U=72V，
而滑动变阻器的最大电阻为R_大=200Ω，
∴R₂消耗电功率的最小值为：P_小===25.92W．
电阻R₁的阻值为240Ω，而U₁=U₂=U=72V，
∴此时通过R₁的电流为：I₁===0.3A，
电流表A₁测通过电阻R₁的电流，电流表A₂测干路中的总电流，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A₂的量程为0～3A，
∴通过R₂的最大电流为：I₂=I﹣I₁=3A﹣0.3A=2.7A，
R₂消耗电功率的最大值为：P_大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A．
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，电阻R₁的阻值为240Ω．
（3）S、S₁、S₂均闭合时，R₂上消耗电功率的最小值为25.93W、最大值为194.4W．

解析