Question

【题目】老式台灯亮度调节器电路原理图如图所示，已知电源供电电压U=3V保持不变，灯泡L标有“3V、1.5W'字样，且灯泡电阻的变化忽略不计，与灯泡串联的亮度调节器实际上就是一个滑动变阻器，滑动变阻器的最低点c下端阴影段为绝缘材料（相当断路开关）．则：
（1）此台灯工作时灯泡电阻是多大？
（2）若滑动交阻器接入电路的电阻R=6Ω时，灯泡的实际电功率是多少？
（3）当滑动变阻器的滑片P分別滑至中点b和最低点c时，灯泡电功率之比是9：4．那么滑动变阻器最大电阻值（即ac段导体电阻）是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI= 可得，此台灯工作时灯泡的电阻：

RL= = =6Ω

（2）解：滑动交阻器接入电路的电阻R=6Ω时，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I= = =0.25A，

灯泡的实际电功率：

PL′=I2RL=（0.25A）2×6Ω=1.5W

（3）解：当滑动变阻器的滑片P分別滑至中点b和最低点c时，灯泡电功率之比：

= =（ ）2= ，

解得： = ，

因电压一定时，电流与电阻成反比，

所以， = = = ，

解得：R滑=12Ω

【解析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI= 求出此台灯工作时灯泡的电阻；（2）滑动交阻器接入电路的电阻R=6Ω时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=UI=I2R求出灯泡的实际电功率；（3）当滑动变阻器的滑片P分別滑至中点b和最低点c时，根据P=I2R求出两种情况下电路中的电流之比，根据电压一定时电流与电阻成反比得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对实际功率的概念的理解，了解实际功率（P）：用电器在实际电压下的功率．