Question

【题目】一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水，如图甲所示．塑料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度hAB为16cm．用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降6cm，杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图如图乙所示．然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止．则瓶内所装水的重力为N；当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强为Pa．

Answer 1

【答案】2；2400
【解析】解：（1）由图乙可知，h=0时，F=2N，则瓶内所装水的重力G=F=2N；（2）由图可知，当瓶子下降6cm时，杆对瓶的拉力恰好为零，此时平时受到的浮力和自身的重力相等， 由F浮=ρgV排可得，瓶子排开水的体积：
V排= = = =2×10﹣4m3=200cm3 ，
容器内水的体积：
V水=SMh水0=100cm2×20cm=2000cm3 ，
容器内水的深度：
h水1= = =22cm，
则水面上升的高度：
△h=h水1﹣h水0=22cm﹣20cm=2cm，
瓶子浸没的深度：
h浸没=△h+h下=2cm+6cm=8cm，
瓶子的底面积：
S瓶= = =25cm2 ，
水面与AD相平时，瓶子排开水的体积：
V排′=S瓶hAB=25cm2×16cm=400cm3 ，
容器内水的深度：
h水2= = =24cm=0.24m，
瓶外的水对容器M底部的压强：
p=ρ水gh水2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa．
所以答案是：2；2400．
【考点精析】认真审题，首先需要了解液体的压强的计算(液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离)，还要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相关知识才是答题的关键．