Question

如图所示电路中，R₁=10Ω，R₂=20Ω，电源电压U=6V．
（1）当S₁、S₂都断开，S₃闭合时，求电流表的示数和R₁的电压．
（2）当S₁、S₂都闭合，S₃断开时，求电流表的示数．
（3）开关处于何种情况下，电流表会烧坏？

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₂都断开，S₃闭合时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₁的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合，S₃断开时，R₁与R₂并联，电流表测干路中的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，再根据并联电路的电流特点求出电流表的示数；
（3）当只有电流表接入电路时，电路短路，会损坏电流表，根据电路图，分析答题．

解答：解：（1）当开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，等效电路图如图甲所示，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电流表示数：
I_甲=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
电阻R₁两端电压：
U₁=I_甲R₁=0.2A×10Ω=2V；
（2）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合，S₃断开时，等效电路图如图乙所示，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两个支路的电流分别为：
I₁=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表示数：
I_乙=I₁+I₂=0.6A+0.3A=0.9A；
（3）由电路图可知，当S₁、S₃都闭合时，等效电路图如图丙所示，
此时只有电流表串联在电路，电路中的电流很大，会损坏电流表．
答：（1）当开关S₁、S₂都断开，S₃闭合时，电流表的示数是0.2A，电阻R₁的电压是2V．
（2）当S₁、S₂都闭合，S₃断开时，电流表示数是0.9A．
（3）S₁和S₃同时闭合时，电路短路，会损坏电流表．

点评：本题考查了求电路电流、电阻电压等问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提与基础，熟练应用串并联电路特点、欧姆定律即可正确解题．