Question

【题目】如图所示是某种型号的太阳能热水器，水箱的容量为120L．热水器上的集热器能将接受的太阳能的40%转化为内能，晴天时，每年6月份，连云港地区向着阳光的地方每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W．如果将整箱水的温度从20℃加热到70℃，需要阳光照射5h，水的比热容是：4.2×103J/（kg℃），求：

（1）这箱水温度从20℃加热到70℃需要吸收多少热量；

（2）热水器上集热器的面积至少要多大；

（3）如果水吸收这些热量，由燃烧煤气来提供，则至少需要燃烧多少千克煤气？（煤气的热值为q=4.2×107J/kg）

Answer 1

【答案】（1）这箱水温度从20℃加热到70℃需要吸收2.52×107J的热量；

（2）热水器上集热器的面积至少要2.5m2；

（3）如果水吸收这些热量，由燃烧煤气来提供，则至少需要燃烧0.6千克煤气．

【解析】

试题分析：（1）利用密度公式m=ρV先计算出水的质量m，然后再利用热量的计算公式Q吸=cm△t计算出水吸收的热量；

（2）利用热水器上的集热器对太阳能的利用效率，计算出太阳能热水器接受的热量；然后再利用功率的公式P=计算出1m2所接受的热量，最后计算出热水器上集热器的面积s．

（3）由题知，Q放=Q吸，利用Q放=mq可求需要煤气的质量．

解：

（1）水的体积V=120L=120dm3=0.12m3，

由ρ=得：

m=ρV水=1×103kg/m3×0.12m3=120kg；

水吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×120kg×（70℃﹣20℃）=2.52×107J；

（2）这台太阳能热水器获得的辐射功率：

P太=s×1.4kW/m2；

由P=可得太阳照射5h获得的太阳能：

W总=P太t=s×1.4kW/m2×5h；

由η=可得：

Q吸′=W有=s×1.4kW/m2×5h×40%=s×1400W/m2×5×3600s×40%；

热水器集热器面积：

s===2.5m2．

（3）由题知，Q放=Q吸=2.52×107J，

由Q放=mq可得需要煤气的质量：

m气===0.6kg．

答：（1）这箱水温度从20℃加热到70℃需要吸收2.52×107J的热量；

（2）热水器上集热器的面积至少要2.5m2；

（3）如果水吸收这些热量，由燃烧煤气来提供，则至少需要燃烧0.6千克煤气．