Question

【题目】甲、乙两同学比赛翻越一座小土坡，同时以A处为起点出发，登上坡顶B处，不休息，再达到另一侧的终点C处．已知AB段路程等于BC段路程．其中甲上坡的速度为匀速2m/s，30s后抵达坡顶，马上下坡，下坡速度为匀速6m/s．

（1）坡长SAB为多少米？
（2）甲同学全程的平均速度为多少m/s？
（3）如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速2m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后谁将赢得比赛？（通过计算说明）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 得，坡长sAB长：

sAB=v甲上t甲上=2m/s×30s=60m；

（2）解：sBC=sAB=60m，

由v= 得，甲下坡所用时间：

t甲下= = =10s，

全程路程：

sAC=sAB+sBC=60m+60m=120m，

甲全程所用时间：

t=t甲上+t甲下=30s+10s=40s，

甲全程速度：

v甲= = =3m/s；

（3）解：由v= 得，乙前一半时间通过路程：s前=v前 t，后一半时间通过路程：s后=v后 t，

可得：sAC=s前+s后=v前 t+v后 t=120m，

解得：t=30s，

可知，在路程相同的情况下，乙所用时间短，故乙获胜．

【解析】（1）已知甲上坡速度和时间，利用s=vt计算sAB长；（2）利用t= 计算出甲下坡所用时间，用总路程和总时间计算全程平均速度；（3）根据v= 表示出乙两端时间分别通过的路程，利用速度公式求出乙全程时间，与甲所用时间比较得出结论；