Question

（2013?沈阳一模）电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势成为家庭常用的交通工具．如图所示的这辆电动车自身质量为60kg，两个车轮与地面的总接触面积为200cm²，车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa．  （g取10N/kg）
（1）该车的最大载重量是多少牛？
（2）若该车电机在低速档的输出功率为100W时，可以在乎直的公路上以18km/h的速度匀速行驶，则此时该车所受的阻力是多大？
（3）若按此速度，该电动自行车行驶25km克服阻力做功多少焦耳？

Answer 1

分析：（1）知道车胎能承受的最大压强和受力面积，根据压强公式求出该车对地面的最大压力即为该车和最大载重量的重力之和，然后减去辆电动车自身的重力即为最大载重量；
（2）该车的输出功率即为此时的机械功率，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出牵引力，匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，利用二力平衡条件可知所受阻力的大小；
（3）根据W=Fs求出该电动自行车行驶25km克服阻力做的功．

解答：已知：p=2×10⁵Pa，S=200cm²=0.02m²，m=60kg，P=100W，v=18km/h=5m/s，s=125km=25000m，g=10N/kg
求：（1）该车的最大载重量G；
（2）若该车电机在低速档的输出功率为100W时，可以在乎直的公路上以18km/h的速度匀速行驶，则此时该车所受的阻力f；
（3）若按此速度，该电动自行车行驶25km克服阻力做的功W．
解：（1）∵p=

F

S

，
∴该车车胎能承受的最大压力：
F=pS=2×10⁵Pa×0.02m²=4×10³N，
车自身的重力：
G_车=mg=60kg×10N/kg=600N，
∴该车的量大载重量为：
G=G_大-G_车=4×10³N-600N=3.4×10³N；
（2）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴匀速行驶时，该车受到的牵引力：
F=

P

v

=

100W

5m/s

=20N，
∵匀速行驶时，该车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
∴f=F=20N；
（3）若按此速度，该电动自行车行驶25km克服阻力做的功：
W=fs=20N×25000m=5×10⁵J．
答：（1）该车的最大载重量为3.4×10³N；
（2）若该车电机在低速档的输出功率为100W时，可以在乎直的公路上以18km/h的速度匀速行驶，则此时该车所受的阻力为20N；
（3）若按此速度，该电动自行车行驶25km克服阻力做的功为5×10⁵J．

点评：本题考查了压强公式、重力公式、功率公式、做功公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道该车的输出功率即为此时的机械功率和水平面上物体的压力与自身的重力相等．