Question

如图所示，一圆柱形容器．底面积为100cm²，内装有20cm深的水．现把一质量为120g、密度为0.6×10³kg/m³的木块放入水中，水未溢出杯外(ρ_水＝1.0×10³kg/m³，ρ_铁＝8.0×10³kg/m³，g＝10N/kg)．求：

(1)静止后木块浸入水中的体积；

(2)若把木块缓慢地刚好全部压入水中(水未溢出)，此时水对容器底的压强为多大？

(3)若在木块上放一铁块，使它们不沉入水底，这时铁块的最大质量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为　　F浮＝G木 　　所以：ρ水gV排＝m木g 　　V排＝＝＝＝120cm3 　　(2)木块刚好压入水中后，水面上升Δh 　　V木＝SΔh 　　水对容器底的压强 　　p＝ρ水g(h＋Δh)＝ρ水g(h＋)＝ρ水g(h＋) 　　＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2m＋) 　　＝2.2×103Pa 　　注意h和Δh区别 　　(3)木块和铁块全部浸入水中 　　F浮木＋F浮铁＝G木＋G铁 　　将此平衡关系按已知条件全面展开求未知量 　　ρ水gV木＋ρ水gV铁＝m木g＋m铁g 　　ρ水gV木＋ρ水g＝m木g＋m铁g 　　得m铁＝ 　　＝ 　　≈0.0914kg＝91.4g 　　答：木块浸入水的体积为120cm3，木块全部浸入容器底的压强为2.2×103Pa，铁块最大质量为91.4g．