Question

9．前不久中国游客在日本抢购智能马桶盖的消息引发国人热议，其实这款马桶盖为中国杭州生产，如图甲所示．部分参数如表和加热原理如图乙所示．感应开关S闭合，保温座圈开始加热，再闭合开关S₀洗净装置喷出热水．[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）、ρ_水=1.0×10³kg/m³）]试问：

额定电压		220V
洗净装置	出水量	0.9kg/min
	加热功率	1800W
保温座圈功率		55W

（1）R₂的阻值是多少？
（2）若洗净装置喷水时将水由20℃加热到40℃，该装置加热的效率是多少？
（3）若保温座圈加热5min，洗净装置工作1min，共需要消耗多少J电能？

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知，正常工作时的电压和保温座圈功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₂的阻值；
（2）根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，根据公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$计算出热效率；
（3）利用W=Pt分别求出保温座圈加热和洗净装置工作消耗的电能，然后求其和．

解答 解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{55W}$=880Ω；
（2）已知洗净装置工作时出水量为0.9kg/min，
则水吸热的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.9kg×（40℃-20℃）
=7.56×10⁴J，
消耗的电能：W_加热=P_加热t=1800W×60s=1.08×10⁵J，
效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{加热}}$×100%=$\frac{7.56×1{0}^{4}J}{1.08×1{0}^{5}J}$×100%=70%；
（3）W=P₁t₁+P₂t₂=55W×5×60s+1800W×60s=1.245×10⁵J．
答：（1）R₂的阻值是880Ω；
（2）若洗净装置喷水时将水由20℃加热到40℃，该装置加热的效率是70%；
（3）若保温座圈加热5min，洗净装置工作1min，共需要消耗1.245×10⁵J电能．

点评 本题考查了热量的计算和电功率、效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，注意计算时的单位变换要正确．难度不大，是一道较简单的应用题．