Question

（2012?随州）如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h₁；然后取出金属块B，液面又下降了h₂；最后取出木块A，液面又下降了h₃．由此可判断A与B的密度比为（　　）

A．h₃：（h₁+h₂） B．h₁：（h₂+h₃） C． （h₂﹣h₁）：h₃ D．（h₂﹣h₃）：h₁

Answer 1

          解：设容器的底面积为S，细线断开后，木块减小的浮力F_浮1=ρ_液gV_排1=ρ_液gSh₁=G_B﹣ρ_液gSh₂=ρ_BVg﹣ρ_液gSh₂；

所以ρ_BVg=ρ_液gSh₁+ρ_液gSh₂；

当木块漂浮在液面上时，受到的浮力等于自身的重力，F_浮2=G_A=ρ_水液gSh₃=ρ_AVg；

所以==；则A与B的密度比为h₃：（h₁+h₂）．

故选A．