Question

【题目】造型非常独特的亚马逊王莲生长习性数据如下表．摘下一片莲叶，在叶片上方铺上与莲叶等大的质量为5kg的木板后，便可以托起一小女孩，如图所示．（g取10N/kg）

亚马逊王莲	睡莲科，王莲属
气温要求	气温低于20摄氏度时，植株停止生长；降至10摄氏度，植株则枯萎死亡．
面积	3m2
围沿高	20cm

（1）如果小女孩的体重为25kg，那么木板对莲叶的压强为多少？
（2）水面下50cm处的白色根状茎受到水的压强是多大？
（3）只要浸入水中的深度不超过四周围沿高度的20%，人站在莲叶上面就是安全的．为安全起见，木板上最多可站体重为多少的人？（莲叶重不计）

Answer 1

【答案】
（1）解：木板对莲叶的压力：

F=G=mg=（25kg+5kg）×10N/kg=300N，

莲叶的面积即为受力面积：

S=3m2，

木板对莲叶的压强：

p= = =100Pa；

答：木板对莲叶的压强为100Pa；

（2）解：水面下50cm处的白色根状茎受到水的压强：

p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5.0×103Pa；

答：水面下50cm处的白色根状茎受到水的压强是5.0×103Pa；

（3）解：浸入水中的深度为四周围沿高度的20%时受到的浮力：

F浮=ρgV排=ρgsh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m2×0.2m×20%=1200N，

因为莲叶漂浮，所以木板和人的总重：

G总=F浮=1200N，

木板上可站人的最大体重：

G人max=G总﹣G木板=1200N﹣5kg×10N/kg=1150N．

答：为安全起见，木板上最多可站体重为1150N的人．

【解析】（1）木板对莲叶的压力等于小女孩和木板的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据压强公式p= 求出木板对莲叶的压强；（2）根据p=ρgh求出水面下50cm处的白色根状茎受到水的压强；（3）根据阿基米德原理求出浸入水中的深度为四周围沿高度的20%时受到的浮力，再根据物体漂浮的条件求出木板和人的总重，进一步可求木板上可站人的最大重力．
【考点精析】认真审题，首先需要了解压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)，还要掌握液体的压强的计算(液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离)的相关知识才是答题的关键．