Question

9．甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别盛满水和酒精，酒精的密度为0.8×10³kg/m³．将密度为0.9×10³kg/m³的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，则小球体积为10cm³；将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出8g的酒精．

Answer 1

分析 由题知，ρ_水＞ρ_球＞ρ_酒精，
（1）因为ρ_水＞ρ_球，所以小球在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可得F_浮=G_排=G_物，据此求出小球的体积；
（2）因为ρ_球＞ρ_酒精，小球在酒精中下沉，根据漂浮条件和阿基米德原理F_浮′=G_排′=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_球g，据此求出小球排开酒精的质量（溢出的质量）．

解答 解：
由题知，ρ_水＞ρ_球＞ρ_酒精；
（1）小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，F_浮=G_排=G_物，
所以m_球=m_排=9g，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，小球的体积：
V_球=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{球}}$=$\frac{9g}{0.9g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）小球在酒精中时，下沉，F_浮′=G_排′=ρ_酒精V_排g=ρ_酒精V_球g，
所以m_排′=ρ_酒精V_球=0.8g/cm³×10cm³=8g．
故答案为：10；8．

点评 此题考查密度公式及其应用、物体的浮沉条件及其应用，将阿基米德原理F_浮=G_排和漂浮条件F_浮=G_物相结合得出F_浮=G_排=G_物是解本题的关键．