Question

【题目】如图所示，两个质量相等，高度和底面积均不相等的圆柱形容器S甲<S乙，盛有相等质量的水后放于水平桌面上，如图所示，这时水对容器底部的压强p甲______ p乙。容器对水平面的压力F甲______F乙。若在两容器中分别放入相同质量的小木块后，木块漂浮于水面，水均没有溢出，这时水对两容器底部的压强的增加量△p甲________ △p乙（均选填“大于”、“小于”或“等于”）。

Answer 1

【答案】大于 等于 大于

【解析】

根据判断水对容器底部的压强p甲和p乙，的关系；在直壁容器中，液体对容器底的压力等于液体的重力；漂浮时浮力等于重力；根据判断出排开液体体积的大小，然后根据容器的底面积大小判断水面上升的高度，再利用判断这时水对两容器底部的压强的增加量△p甲、△p乙的大小关系。

[1]由图知，甲容器中水的深度h甲大于乙容器中水的深度h乙，根据可知，水对甲容器底部的压强大于水对乙容器底部的压强，即p甲＞p乙；

[2]甲乙容器均为直壁容器，水对容器底部的压力等于水的重力，甲乙两容器中水的质量相等，则重力相等，所以，水对容器底部的压力相等，即F甲=F乙。

[3]在两容器中分别放入相同质量的小木块后，木块漂浮于水面，浮力等于重力，小木块在两个容器中重力相等，所以浮力相等，根据知，排开液体体积的相等，由图可知甲容器的底面积小于乙容器的底面积，所以将两个质量相同的木块分别放入两容器中，水均没有溢出，此时甲容器水面上升的高度大于乙容器水面上升的高度，所以，根据可知，这时水对两容器底部的压强的增加量△p甲＞△p乙。