Question

1．如图所示电路中，电源电压恒定，小灯泡标有“6V 3W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），当S₁、S₂均闭合，滑片P置于a端时，小灯泡正常发光，此时电流表的示数是I=1A，求：
（1）灯泡正常发光时的电流和电阻；
（2）滑动变阻器的最大电阻；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，整个电路消耗的总功率的变化范围．

Answer 1

分析 当S₁、S₂均闭合，滑片P置于a端时，灯泡与变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出灯泡正常发光时的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光可知电源的电压，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，灯泡两端的电压和额定电压相等，电路的总功率等于灯泡的额定功率；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的总功率最小，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小总功率，然后得出答案．

解答 解：当S₁、S₂均闭合，滑片P置于a端时，灯泡与变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流．
（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U=U_L=6V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过变阻器的电流：
I_R=I-I_L=1A-0.5A=0.5A，
则变阻器的最大阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，滑动变阻器与灯泡串联，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，灯泡两端的电压和额定电压相等，则电路的最大总功率为3W；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω+12Ω}$=1.5W，
所以，整个电路消耗的总功率的变化范围为1.5W～3W．
答：（1）灯泡正常发光时的电流为0.5A，电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器的最大电阻为12Ω；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，整个电路消耗的总功率的变化范围为1.5W～3W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．