Question

建筑工地上，施工人员用起重机吊起建筑材料，如图所示，每件材料重均为3000N，施工台距离地面的高度h为3m。起重机沿竖直方向匀速提升一件材料时，钢绳的拉力F为2000N，不计钢绳重和摩擦。求：

（1）起重机提升一件材料时，对材料做的有用功是多少？

（2）滑轮组在提升这件材料时的机械效率是多大？

（3）在施工安全的前提下，为了加快施工进度，起重机同时将两件材料在15S内匀速提到施工台上。求钢绳自由端拉力F的功率是多大？

Answer 1

 

解：（解法一）

(1) 起重机做的有用功：W_有=Gh=3000N×3m=9000J   

(2)  滑轮组提升材料所做的总功：W_总=FS==F×2h=2000N×2×3m=12000J

                                       

(3) ∵不计钢绳重和摩擦，起重机只对动滑轮做额外功

∴W_外= W_总-—W_有= 12000J—9000J=30000J

起重机提升2件材料做的有用功： W_有′=G′h=6000N×3m=18000J  

   起重机提升2件材料拉力做的功： W_总′= W_有′+W_外= 18000J+3000J=21000J

   起重机提升2件材料拉力的功率：        

解：（解法二）

（1）起重机做的有用功：W_有=Gh=3000N×3m=9000J   

（2）起重机的机械效率：

（3）∵不计钢绳重和摩擦，

∴G_动=2F-G=2×2000N-3000N=1000N

∴起重机提升2件材料的拉力：

   起重机提升2件材料拉力的功率：