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一未装满橙汁的密闭杯子,先正立放在桌面上(如图A),然后反过来倒立在桌面上(如图B),两次放置橙汁对杯底的压强和压力分别是pAFApB、FB,则(    )

A.pApB FA=FB              B.pApFA>FB
C.pApB   FA=FB            D.pApB FA<FB
D
解:甲图中,杯子正放,下窄上宽,液面较深;
乙图中,杯子倒放,下宽上窄,液面较低;
(Ⅰ)由正放到倒放,液面的高度由高到低,即 hA>hB;
由P=ρgh得,在ρ、g一定时,若hA>hB,则 PA>PB;
即从正立到倒立放置,水对容器底的压强增小;排除A、C.
(Ⅱ)如右图,设A的底面积为SA,B的底面积为SB;
①A图中,杯底受到的水的压强为:PA=ρghA,
杯底受到的水的压力为:FA=PA?SA=ρg?hASA=ρg?VA;
由图可知,VA即蓝色柱状区域的体积,显然要大于杯中液体的体积;
即:VA<V水,那么:
ρgVA<ρgV水,即FA<G水;
②B图中,同①可得到:FB=ρgVB,且VB即红色柱状区域的体积要小于杯中水的体积,
得:VB>V水,可推出:ρgVB>ρgV水,即FB>G水;
综合①②,得:FA<G水<FB;
即由图A到图B,杯底受到的压力变小,排除选项C;
故选D.
练习册系列答案
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