Question

（湖南省娄底市）：为应对菲律宾对我国领土“黄岩岛”的不断挑衅，中国“向阳红06”海监船已启程赴南海维权，如图15－1所示。“向阳红06”船总长91米、船宽14.7米、船底深7.6米，满载排水量4900吨，最大航速13.5节（约25km/h），续航力15000海里，是一艘装备精良的现代化综合海监船。（海水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

 （1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有多大？

 （2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？

（3）“向阳红06”船在某处执行任务时， 以18km/h的速度匀速航行6小时，巡航的路程为多少km？若巡航时海水阻力为1.0×10⁶牛顿，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？

Answer 1

（1）船的排水量为：m_排=4900t =4.9×10⁶Kg 

 “向阳红6号”所受到的浮力为：Ｆ_浮＝m_排g=4.9×10⁶Kg×10N/Kg=4.9×10⁷N

 （2）船底某处的压强为：P=ρgh=1×10³Kg/m³×10N/Kg×6m=6×10⁴Pa

 （3）“向阳红6号”船巡航的路程为：S=Vt=18km/h×6h=108Km

 因为船匀速行驶,所以F_推=F_阻 =1.6×10⁶N 

 所以船的推进力所做的功为：W=F_推×S=1.0×10⁶N×1.08×10⁵m=1.08×10¹¹J