Question

（2007?大兴区一模）修理收音机等家用电器时，往往是断断续续使用电烙铁．若电烙铁长时间通电，即浪费电能，又会因为长时间高温而不易沾锡；若切断电源，一旦需要重新使用，又要通电较长时间．某同学设计了如图4所示电路来解决这一问题．将一只白炽灯泡与电烙铁串联，另外一个开关与灯泡并联．一支“220V、40W”的电烙铁，当不焊锡时，电烙铁消耗的功率是10W．若串联灯泡的额定电压是220伏，则该灯泡的额定功率与实际功率分别是（　　）

A．40W，10W

B．20W，10W

C．10W，40W

D．40W，20W

Answer 1

分析：（1）已知电烙铁的额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出电阻值；
（2）当不焊锡时，电烙铁和灯泡串联，根据P=

U2

R

的变形式结合电烙铁消耗的实际功率求出两端的电压，再根据串联电路电阻的分压特点可知灯泡的电阻和电烙铁的电阻相等，根据串联电路各处的电流相等结合P=I²R可知灯泡的实际功率和电烙铁的实际功率相等；
（3）再由灯泡的额定电压和电阻利用P=

U2

R

求出灯泡的额定功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，电烙铁的电阻值：
R=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）当不焊锡时，电烙铁和灯泡串联，
电烙铁两端的电压：
U_R=

PRR

=

10W×1210Ω

=110V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡两端的电压：
U_L=U-U_R=220V-110V=110V，
∵串联电路各处的电流相等，且U=IR、P=I²R，
∴R_L=R=1210Ω，P_L=P_R=10W；
（3）灯泡的额定功率：
P=

U2

RL

=

(220V)2

1210Ω

=40W．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和电阻、电压、实际功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．在本题中电烙铁与灯串联后，正好各得到电源电压的一半，故灯的实际功率和额定功率是相等的．