Question

11．磁场的强弱可用磁感应强度（B）表示，单位为特斯拉（T）．小华设计了磁感应强度测量仪，如图为其原理图．该仪器显示计由电流表改装，电源电压6V，定值电阻R₀为40Ω，磁场电阻R_B在常温下的阻值随外加磁感应强度变化的对应关系如下表所示，

磁感应强度B/T	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.20
磁感电阻RB/Ω	160	180	200	230	260	290

求：（1）当待测磁感应强度为0T时，磁感电阻R_B是多少？
（2）用该测量仪器测得某处的磁感应强度是0.08T，电路中的电流是多少？磁感电阻R_B两端的电压是多少？
（3）若把该测量仪放在某处，闭合开关，电路消耗的总功率为0.12W，则该处磁感应强度是多少？

Answer 1

分析 （1）由表格直接读出磁感应强度为0T时，磁感电阻R_B的阻值；
（2）由表格读出磁感应强度是0.08T时，磁感电阻R_B的阻值，由I=$\frac{U}{R}$计算电路中电流，由U=IR计算R_B两端的电压；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出电路消耗的总功率为0.12W时电路的总电阻，再求得R_B此时的电阻，即可得到该处磁感应强度．

解答 解：
（1）由表格可知，当磁感应强度B=0T时，磁感电阻R_B=160Ω；
（2）由图R_B与R₀串联在电路中，
由表格可知当B₁=0.08T时，R_B1=200Ω，
电路中的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{B1}+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{200Ω+40Ω}$=0.025A，
磁感电阻R_B两端的电压：U_B1=IR_B1=0.025A×200Ω=5V；
（3）测量仪放在某处，闭合开关，电路消耗的总功率为0.12W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得此时电路的总电阻R′=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{0.12W}$=300Ω，
所以此时R_B2=R′-R₀=300Ω-40Ω=260Ω，
由表格可知该处磁感应强度是0.16T．
答：（1）当待测磁感应强度为0T时，磁感电阻R_B是160Ω；
（2）用该测量仪器测得某处的磁感应强度是0.08T，电路中的电流是0.025A，磁感电阻R_B两端的电压是5V；
（3）若把该测量仪放在某处，闭合开关，电路消耗的总功率为0.12W，则该处磁感应强度是0.16T．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，要能熟练运用公式进行相关计算，关键是从表格中获取有用信息．