Question

18．如图所示电路，电源电压恒为4伏，R₁=R₂=4欧．求：
（1）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表的示数和通电1分钟电阻R₁上产生的热量；
（2）当开关S₁、S₂ 闭合，S₃断开时，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联求出电路中的电流，根据Q=I²Rt求出通电1分钟电阻R₁上产生的热量；
（2）当开关S₁、S₂ 闭合，S₃断开时，两电阻并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{4Ω+4Ω}$=0.5A，
通电1分钟电阻R₁上产生的热量：
Q₁=I²Rt=（0.5A）²×4Ω×60s=60s；
（2）当开关S₁、S₂ 闭合，S₃断开时，两电阻并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
电路消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（4V）^{2}}{2Ω}$=8W．
答：（1）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表的示数为0.5A，通电1分钟电阻R₁上产生的热量为60s；
（2）当开关S₁、S₂ 闭合，S₃断开时，电路消耗的总功率为8W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功率公式、焦耳定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．