Question

15．小明去某古镇旅游时发现，米酒是当地的一种特产．小店卖米酒和卖酱油都用竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点，如图甲所示．

（1）量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点的原因是B．
A．米酒价格比酱油便宜     B．米酒的密度比酱油小     C．以上两种原因都有．
（2）小明在古镇买了一瓶米酒．回家后，按图乙所示A一B一C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度．其中在测物体质量之前，小明发现指针偏向分度盘左侧，则小明应将左端的平衡螺母向右调节．由图所示数据求得米酒质量是58g，米酒的体积为60mL，米酒的密度为0.97×10³kg/m³．
（3）在完成实验后，老师指出小明的实验存在问题，但只要在原来基础上改变一下实验步骤ABC的顺序，如果你是老师，你会告诉小明正确的顺序是BCA．

黄金类别	24K黄金	22K黄金	18K黄金
密度（103kg/m3）	19.26	17.65	15.45

（4）小明在古镇买了一枚质量为3.1g的金币，经查阅资料知，制作金币所用材料的类别及密度如上表所示：
小明准备用量筒测出该金币的体积，计算出其密度，从而鉴别它的黄金类别．实验时，小明选用了一个能放入该金币的量筒，其规格如图丙所示．你认为：通过上述实验，小明能否鉴别该金币的黄金类别不能（填“能”或“不能”），原因是金币体积小于量筒分度值．

Answer 1

分析 （1）根据密度的公式可知，当质量相同时，体积越大的物体，其密度会越小；
（2）调节天平两端的平衡螺母使天平横梁平衡，调节方法类似跷跷板．天平的调节原则：左偏右调，右偏左调；
读出天平两次的示数，可求出米酒的质量，再通过量筒读出米酒的体积，利用密度的公式即可计算其密度的大小；
（3）在质量一定时，体积偏小，密度值偏大．为了减小实验误差，可以先测量米酒的体积，然后测量烧杯和剩余米酒的质量，即按照B-C-A的顺序进行实验；
（4）利用密度公式求最小密度的金币的体积和量筒的最小刻度值比较，判断能否使用；

解答 解：（1）米酒与酱油密度不同，米酒的密度小于酱油的密度，所以由ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量相等的米酒和酱油，米酒的体积较大，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点．
（2）天平的调节原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢，使横梁平衡，指针左偏应右调．
图A中，空烧杯的质量为m₁=14g；图B中，烧杯和酒的总质量m₂=72g；
所以米酒的质量为m=m ₂-m₁=72g-14g=58g．
图C中，米酒的体积为60cm³；
米酒的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{58g}{60c{m}^{3}}$≈0.96g/cm³=0.97×10³kg/m³．
（3）小明先测空烧杯的质量，再测烧杯和米酒的总质量，再将烧杯中的米酒倒入量筒中测出其体积，因为有一部分米酒滞留在烧杯中，所以测得米酒的体积偏小了，所以测得的米酒的密度偏大；
为了减小误差可先测烧杯和米酒的总质量，再将烧杯中适量的米酒倒入量筒中测出其体积，再测出剩余的米酒和烧杯的质量，即按B→C→A的顺序进行实验；
（4）金币的质量m=3.1g，若密度为15.45g/cm³，金币的体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{3.1g}{15.45g/c{m}^{3}}$≈0.2cm³=0.2mL，
而量筒的最小刻度值为1mL，所以不能准确测量金币的体积，无法准确测量金币的密度．
故答案为：（1）B；（2）58；60；0.97×10³； （3）BCA；（4）不能；金币体积小于量筒分度值．

点评 实验测量不可避免地存在误差．对于由实验顺序问题导致误差明显增大的，应该调整顺序，使设计过程更合理．