Question

14．有两只电阻，R₁=2Ω，R₂=8Ω，若将它们串联后接到电压为10V的电源上，通过它们的电流是1A，这两只电阻两端的电压之比为U₁：U₂=1：4；若将它们并联后接到同一电源上，则通过它们的电流之比为I₁：I₂=4：1．

Answer 1

分析 根据串并联电路的电流、电压和电阻的特点以及欧姆定律进行解答．

解答 解：
（1）将两电阻串联时，电路的总电阻：R_总=R₁+R₂=2Ω+8Ω=10Ω，
串联电路电流处处相等，由欧姆定律可得通过它们的电流：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A；
由欧姆定律可知，这两只电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2Ω}{8Ω}$=$\frac{1}{4}$；
（2）若将它们并联后接到同一电源上，则两电阻两端的电压相等，
通过它们的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{8Ω}{2Ω}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：1；1：4；4：1．

点评 本题考查了串并联电路的规律和欧姆定律，是一道基础题．