Question

某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图4所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R_３。当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S₁，滑动变阻器的功率为P₃，电压表的示数为U₁；当滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S₂时，滑动变阻器的功率为P₃′，电压表的示数为U₂，此时电路的总电功率为4 W。已知， ，电路中电源两端电压保持不变。

（1）请你计算出电阻R₁与电阻R₂的比值。

（2）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率。

Answer 1

（1）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S₁；等效电路如图（甲）所示

（2）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S₂；等效电路如图（乙）所示

（3）滑动变阻器的滑片P置于最右端时，开关S₁、S₂都闭合；等效电路如图（丙）所示，电路消耗的电功率达到最大值P。

由图甲、图乙得：

∵= ∴=

∵= ∴=

U一定：==　　　　 R_３=2 R₂－3 R₁

∴R_３=5R₁

由图（乙）（丙）U一定：

P=P₁+P₂===45W