Question

2．如图1所示电路，电源电压及灯丝电阻均不变，R₁=12Ω，灯泡L标有“6V 12W”．
（1）若只闭合S₁，电流表的示数为0.8A，则电源电压为多大？
（2）当S₁、S₂、S₃均闭合时将滑片P移到b端，电流表的示数为1.2A，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）只闭合S₂时，移动滑片P，滑动变阻器的功率随阻值的变化图象如图2．若使滑动变阻器所消耗的功率为它最大功率的$\frac{3}{4}$，则此时电流表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；只闭合S₁时，灯泡与R₁串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，滑动变阻器的最大阻值和R₁并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点求出通过R₁的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）只闭合S₂时，灯L与滑动变阻器R₂串联，由图可知，当R₂=R_L时，滑动变阻器的功率最大，根据串联电路的分压特点可知此时滑动变阻器两端电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑动变阻器消耗的最大功率，根据题意求出滑动变阻器所消耗的功率为它最大功率的$\frac{3}{4}$时的功率，根据总功率等于各用电器功率之和得出等式，即可解出电路中的电流值，然后结合灯泡的额定电流确定电路中的电流．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{12W}{6V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
只闭合S₁时，灯泡与R₁串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R_L）=0.8A×（12Ω+3Ω）=12V；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，滑动变阻器的最大阻值和R₁并联，电流表测干路电流，
因并联电路中，各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I_滑=I′-I₁=1.2A-1A=0.2A，
滑动变阻器的最大阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{12V}{0.2A}$═60Ω；
（3）只闭合S₂时，灯L₂与R₂串联，
由图可知，当R₂=R_L时，滑动变阻器的功率最大，此时滑动变阻器两端电压是6V，
滑动变阻器的功率：
P_滑最大=$\frac{{{U}_{变}}^{2}}{{R}_{变}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3Ω}$=12W，
当滑动变阻器所消耗的功率为它最大功率的$\frac{3}{4}$即9W时，
因为P_总=P_L+P₂，
所以，UI=I²R_L+9，
代入数据：12I=I²+9，
即：I²-4I+3=0，
解得I₁=3A，I₂=1A，
因为灯正常发光时的电流为2A，
所以此时电流表示数为1A．
答：（1）电源电压为12V；
（2）滑动变阻器的最大值是60Ω；
（3）此时电流表的示数是1A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和根据图象得出滑动变阻器消耗的最大功率．