Question

如图所示的滑轮组（绳重及摩擦阻力不计），把重为600牛顿的物体匀速提高2米的过程中拉力F₁做的功为1440焦耳、若用此滑轮组以3米/秒的速度匀速提高重为1200牛顿的物体，拉力F₂的功率为多少？用这个滑轮组匀速提升600牛顿重物和1200牛顿重物两种情况时机械效率之比为多少？

Answer 1

解：由图知，n=3，s=3h=3×2m=6m，
∵W₁=F₁s=F₁×6m=1440J，
∴拉力F₁===240N，
∵F₁=（G₁+G_轮），即：240N=（600N+G_轮），
∴G_轮=120N，
匀速提高重G₂=1200N的物体时，拉力：
F₂=（G₂+G_轮）=（1200N+120N）=440N，
拉力端移动的速度：
v=3×3m/s=9m/s，
拉力F₂的功率：
P₂=F₂v=440N×9m/s=3960W；
η₁======，
η₂======，
∴η₁：η₂=：=11：12．
答：滑轮组以3米/秒的速度匀速提高重为1200牛顿的物体，拉力F₂的功率为3960W；用这个滑轮组匀速提升600牛顿重物和1200牛顿重物两种情况时机械效率之比为11：12．
分析：由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，s=3h，知道拉力做功，利用W=Fs求拉力大小，绳重及摩擦阻力不计，根据F=（G_物+G_轮）求动滑轮重；
匀速提高重为1200N的物体，绳重及摩擦阻力不计，利用F=（G_物+G_轮）求此时的拉力大小，拉力端移动的速度为物体上升速度的3倍，利用P=Fv求拉力F₂的功率；
利用效率公式η====求出两种情况下的效率，再求比值．
点评：本题关键：一是利用好绳重及摩擦阻力不计时F=（G_物+G_轮），二是利用好推导公式η====，三是功率推导公式P===Fv．