Question

4．如图所示为水位测量仪的示意图．A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面成45°角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化．
（1）请根据平面镜成像的特点作出光路图．要求：写出作法，保留作图痕迹．
（2）若光斑B向右移动了1m，用相关的知识推导说明：水位下降了多少米？

Answer 1

分析 解答此题从以下知识点入手：
（1）A为点光源，B为反射光线上的一点，本题的关键是入射点（或反射点）的确定；根据反射光线反向延长通过像点和像点与发光点关于平面镜对称，作出反射光线．
（2）平面镜成像的实质是光的反射，平面镜成像的特点是：像物等距、像物等大、虚像．

解答 解：（1）先通过水面作出发光点A的对称点A′，连接A′B交平面镜于点O，AO为入射光线，OB为反射光线，如下图所示：

（2）若光斑B向右移动了1m，移动到E点，如下图所示：
BE=OF=1m，因为从A点发出的一束与水平面成45°角，所以CG=$\frac{1}{2}$OF=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
则说明水位下降了0.5m．

答：（1）见上图；
（2）水位下降了0.5m．

点评 考查了对平面镜成像原理、特点的了解，关键能够根据光的反射定律做出光路图，利用几何知识进行分析解答，属基础知识的考查．