Question

14．弹簧测力计下吊着重力为14.7N的金属块，当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为9.8N，则
（1）金属块受到的浮力是多大？
（2）金属块的体积为多少立方米？
（3）金属块的密度为多少千克每立方米？

Answer 1

分析 （1）知道金属块在空气中和浸没在水中时弹簧测力计的示数，利用称重法F_浮=G-F求出金属块受到的浮力；
（2）金属块浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理F_浮=ρgV_排求出金属块的体积；
（3）知道金属块的重力，根据G=mg可求质量，再根据密度公式求出金属块的密度．

解答 解：（1）金属块受到的浮力：F_浮=G-F=14.7N-9.8N=4.9N；
（2）金属块完全浸没，由F_浮=ρgV_排可得金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=5×10^-4m³；
（3）根据G=mg可得，金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{14.7N}{9.8N/kg}$=1.5kg，
合金块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.5kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）金属块受到的浮力是4.9N；
（2）金属块的体积为5×10^-4m³；
（3）金属块的密度为3×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等．