Question

小明的爸爸最近购买了一辆轿车．
（1）通过查看说明书得知轿车车身质量为1725kg．当车上载有195kg的人和物品时，车轮与地面的总接触面积为4.0×10^-2m²，试求轿车对地面的压强．
（2）若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示．轿车在0～12s内做什么运动？运动过程中轿车牵引力与受到的阻力关系怎样？轿车发动机做的功？
（3）轿车运动过程中受到的阻力是多少？
（4）汽油在汽车发动机汽缸内燃烧时，如果每分钟释放1.2×10⁷J的能量，发动机输出的功率是90kW，则此汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）轿车对地面的压力等于车、人和物品的重力之和，根据G=mg求出其大小，然后根据p=求出轿车对地面的压强；
（2）由图中运动的速度与时间的关系可知轿车做加速运动，进一步可知牵引力与受到的阻力关系，根据W=Pt求出轿车发动机做的功；
（3）由图可知轿车匀速直线运动时的速度，根据P=Fv求出牵引力的大小，再根据匀速直线运动时阻力和牵引力是一对平衡力求出阻力的大小；
（4）根据W=Pt求出每分钟发动机输出的功，又已知汽油每分钟释放的能量，根据效率公式求出汽车发动机的效率．
解答：解：（1）轿车对地面的压力：
F=G=（m+m_车）g=（195kg+1725kg）×9.8N/kg=18816N；
轿车对地面的压强：
p===4.704×10⁵Pa．
（2）由图象可知，轿车在0～12s内速度逐渐增大，即做变速直线运动；
∵力是改变物体运动状态的原因，
∴轿车受到向前的合力，即牵引力大于阻力；
轿车发动机做的功：
W=Pt=90×10³W×12s=1.08×10⁶J．
（3）由图可知轿车匀速直线运动时，v=30m/s，则
牵引力F===3000N，
∵轿车匀速直线运动时阻力和牵引力是一对平衡力，
∴轿车运动过程中受到的阻力f=F=3000N．
（4）轿车每分钟发动机输出的功：
W_输出=Pt=90×10³W×60s=5.4×10⁶J，
此汽车发动机的效率：
η===45%．
答：（1）轿车对地面的压强为4.704×10⁵Pa．
（2）轿车在0～12s内做变速直线运动，运动过程中轿车牵引力大于受到的阻力，轿车发动机做的功为1.08×10⁶J；
（3）轿车运动过程中受到的阻力是3000N；
（4）此汽车发动机的效率是45%．
点评：本题考查了学生对重力公式、压强公式、力与运动的关系、功率公式、效率公式的掌握和应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及运动过程阻力不变这一条件的应用．