Question

【题目】同组同学利用水测出了金属块B的密度，如下图所示，请完成实验。

(1)将边长为10cm的正方体木块A放入装有适量水的烧杯中如图甲所示，待其静止后有五分之三的高度露出水面，则木块A的密度为_________kg/m3，木块A下表面受到水的压强为_______Pa；

(2)将B物体放在木块A中央静止后用刻度尺测出此时木块A露出水面的高度为2cm，如图乙；

(3)用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块A中央，放入水中静止后测出此时木块A露出水面高度3cm，如图丙；

(4)则B物体的密度ρ=_______kg/m3。

Answer 1

【答案】0.4×103 400 4×103

【解析】

(1)[1]由于木块漂浮，由漂浮条件得到

F浮=G

ρ水gV排=ρ木gV木

ρ水g(1-)V木=ρ木gV木

ρ木=ρ水=0.4×1×103kg/m3=0.4×103kg/m3

[2]木块下表面的深度

h下=(1-)h=×0.1m=0.04m

木块A下表面受到水的压强

p=ρ水gh下=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa

(4)[3]木块的体积

V木=(0.1m)3=0.001m3

木块的重力

G木=m木g=ρ木g V木=0.4×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=4N

由图乙可知，木块和物体B漂浮，由漂浮条件得到

G木+GB=ρ水gS(h-h1)①

4N+GB=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m×0.1m×(0.1m-0.02m)

GB=4N

图丙可知，两个物体漂浮，由漂浮条件得到

G木+GB=ρ水gS[VB+S(h-h2)]②

由①②得到

VB= S(h2-h1)=0.1m×0.1m×(0.03m-0.02m)=1×10-4m3

物体B的密度

ρB==4×103kg/m3