Question

15．如图所示，光滑均匀细棒CD可以绕光滑的水平轴D在竖直平面内转动，细杆AB也可以绕光滑的水平轴B在竖直平面内转动，CD棒搁在A点上并与AB杆在同一竖直平面内，B、D在同一水平面，且BD=AB．现推动AB杆使CD棒绕D点沿逆时针方向缓慢转动，从图示实线位置转到虚线位置的过程中，AB杆对CD棒的作用力（　　）

• A． 减小
• B． 不变
• C． 增大
• D． 先减小后增大

Answer 1

分析 首先对CD棒进行受力分析，找出它受到的力，找出各力的力矩，然后写出力矩的平衡方程，根据公式来判断出细杆对细棒的作用力的变化．

解答 解：AB杆对CD棒的作用力为A点对CD棒的支持力N，方向垂直于CD；
设CD重力G，长L，AB=a；∠CDB=θ；
重力力矩为：M₁=G×$\frac{L}{2}$•cosθ；
支持力N的力矩为：M₂=N×AD=N×2ABcosθ=N×2acosθ
缓慢转动，力矩平衡，M₁=M₂；
解得：N=$\frac{GL}{4a}$．N与θ无关，故N保持不变． 正确的选项为B．
故选：B．

点评 该题属于力矩平衡的常规题目，正确写出支持力N对CD棒的力矩是解题的关键．