Question

【题目】同学们在做电学实验时经常发现用两节干电池对外提供电压达不到3V，经过上网查找资料发现实际的电源是有内阻的，相当于一个电压为U的理想电源和电阻r串联，其等效电路如图甲所示；在如图乙所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S时，电流表示数为0.5A；当开关S和S1同时闭合时，电流表示数为0.75A；灯泡标有“12V，4.8W”字样，计算中要考虑电源内阻，不考虑温度对灯丝电阻的影响。试求：

⑴灯泡正常发光时的电阻；

⑵电源输出功率是指电源外部电路消耗的功率，当开关S和S1同时闭合时，电源的输出功率；

⑶电源的内阻r和电源电压U。

Answer 1

【答案】（1）30Ω； （2）6.75W； （3）r=4Ω； U=12V

【解析】

（1）根据P得灯泡正常发光时的电阻：RL30Ω；（2）L与R1并联后的电阻为R并Ω，当开关S和S1同时闭合时,电源的输出功率:P，由电路图可知：只闭合开关S时，电阻R1与电源的阻值r1串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则此时电路的总电阻为RrR1；由I可得电源电压：UI1RI1（rR1）0.5A（r20Ω），当开关S和S1同时闭合时，L与R1并联后与电源内阻r串联，电流表测干路电流，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则此时电路的总电阻为R′rR并；由I可得电源电压：UI2R′I2（rR并）0.75A（r12Ω），即0.5A（r20Ω）0.75A（r12Ω），解得：r4Ω，U12V.